05|循环结构

循环结构

对应教学日历：讲次 8-10（4月9日-4月16日）

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一、while 循环

while (表达式)     // 表达式为真时循环继续
{
    循环体;
}

• 先判断，后执行：如果一开始条件就为假，循环体一次也不执行
• 循环体内必须有使条件趋向于假的语句，否则是死循环

典型模式：未知循环次数

while (scanf("%d", &n) != EOF) { ... }     // 读到文件末尾
while ((ch = getchar()) != '\n') { ... }   // 读入一行
while (n != 0) { n = n / 10; count++; }    // 统计位数

二、do-while 循环

do
{
    循环体;
} while (表达式);    // 注意：这里有分号！

• 先执行，后判断：循环体至少执行一次
• while 后面有分号，不要漏掉

典型应用：至少执行一次的场景

do {
    printf("请输入正整数：");
    scanf("%d", &n);
} while (n <= 0);   // 用户输入非法时重新输入

三、for 循环

for (表达式1; 表达式2; 表达式3)
{
    循环体;
}
// 表达式1：初始化（只执行一次）
// 表达式2：条件判断（每次循环前判断）
// 表达式3：循环变量更新（每次循环后执行）

执行流程

① 初始化 → ② 判断条件（假则退出）→ ③ 执行循环体 → ④ 更新变量 → 回到②

for 与 while 的等价关系

for (i=0; i<n; i++)     ≈     i=0;
{                            while (i<n)
    循环体;                   {
}                                循环体;
                                 i++;
                             }

for 的特殊用法

for (;;) { ... }          // 无限循环（省略三个表达式）
for (i=0, j=0; i<10; i++, j+=2) { ... }  // 逗号表达式
for (; i<100; ) { ... i++; }   // 省略初始化和更新（等价于 while）

四、循环的嵌套

for (i = 0; i < n; i++)        // 外循环
    for (j = 0; j < m; j++)    // 内循环
    {
        // 内层每执行完一轮，外层才执行一次
    }

循环嵌套可以用于处理二维问题：九九乘法表、矩阵遍历、图形打印。

五、辅助控制语句

break

• 跳出当前最近的一层循环或 switch
• 常用于提前终止循环

for (i=0; i<100; i++)
{
    if (a[i] == target)
        break;    // 找到了，跳出循环
}

continue

• 跳过本次循环的剩余语句，进入下一次循环迭代
• 不跳出循环，只结束当前迭代

for (i=0; i<100; i++)
{
    if (a[i] < 0) continue;  // 跳过负数
    sum += a[i];
}

break vs continue

	break	continue
作用范围	循环 + switch	仅循环
效果	跳出循环	跳过本次剩余，继续下一次

六、循环经典应用

1. 穷举法（枚举法）

在有限范围内逐一检查所有可能。

// 百钱买百鸡：公鸡5元，母鸡3元，小鸡1元3只，100元买100只
for (g=0; g<=20; g++)
    for (m=0; m<=33; m++)
    {
        x = 100 - g - m;
        if (5*g + 3*m + x/3.0 == 100)
            printf("公鸡%d 母鸡%d 小鸡%d\n", g, m, x);
    }

2. 迭代法（递推法）

用前一步结果推导下一步。

// 辗转相除法求最大公约数
while (n != 0)
{
    t = m % n;
    m = n;
    n = t;
}
// m 即为最大公约数

3. 累加累乘

sum = 0;                   // 累加初始化为 0
for (i=1; i<=100; i++)
    sum += i;
 
product = 1;               // 累乘初始化为 1
for (i=1; i<=n; i++)
    product *= i;          // n!

4. 有规律图形打印

// 打印金字塔
for (i=1; i<=n; i++)
{
    for (j=1; j<=n-i; j++) printf(" ");   // 空格
    for (j=1; j<=2*i-1; j++) printf("*"); // 星号
    printf("\n");
}

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作业示例

ex7-2：while 循环——骑车还是走路

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    double dist;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {                     // n 次循环
        scanf("%lf", &dist);
        double bikeTime = 50.0 + dist / 3.0;
        double walkTime = dist / 1.2;
        if (bikeTime < walkTime) {
            printf("Bike\n");
        } else if (walkTime < bikeTime) {
            printf("Walk\n");
        } else {
            printf("All\n");
        }
    }
    return 0;
}

要点：

• while (n--) 循环 n 次（n 递减到 0 停止）
• %lf 用于 double 的 scanf

ex7-4：while 循环——大小写转换

#include<stdio.h>
int main ()
{
    char ch;
    printf("请输入字符：\n");
    while((ch=getchar())!='#')
    {
        if(ch>='A'&&ch<='Z')
            ch=ch+32;
        else if(ch>='a'&&ch<='z')
            ch=ch-32;
        putchar(ch);
    }
}

要点：

• (ch=getchar())!='#' → 赋值表达式 ch=getchar() 的值是读到的字符
• 循环直到输入 # 结束
• 大小写转换：±32

ex7-6：while——统计正负数与平均值

#include<stdio.h>
int main ()
{
    int input,p,n;
    float average,sum=0;
    p=n=0;
    scanf("%d",&input);
    while(input!=0)
    {
        if(input>0) p++;
        if(input<0) n++;
        sum=sum+input;
        scanf("%d",&input);    // 循环体内继续读入
    }
    if(p+n==0)
        printf("No point.");
    else
    {
        average=sum/(p+n);
        printf("%d\n%d\n%.f\n%.2f",p,n,sum,average);
    }
    return 0;
}

要点：

• while(input!=0) 0 作为输入结束标志
• 循环体内 scanf 读取下一个数，否则死循环
• 注意除零判断：p+n==0

ex8-1：do-while 猜数游戏（含次数限制）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main() 
{
    int n, rand_num, guess;
    int count = 0;      
    scanf("%d", &n);
    srand((unsigned int)time(NULL)); 
    rand_num = rand() % 100 + 1;     
 
    while (1) {
        scanf("%d", &guess);         
        if (guess < 0) {             // 输入负数退出
            printf("Game Over\n");
            break;
        }
 
        count++; 
        if (count > n) {             // 超次数
            printf("Game Over\n");
            break;
        }
        if (guess > rand_num) {
            printf("Too big\n");
        } else if (guess < rand_num) {
            printf("Too small\n");
        } else {
            if (count == 1) printf("Bingo!\n");
            else if (count <= 3) printf("Lucky You!\n");
            else printf("Good Guess!\n");
            break; 
        }
    }
    return 0;
}

要点：

• 用 while(1) + break 实现灵活退出
• 多层判断：负数退出、超次数退出、猜对退出
• break 跳出当前最近 while

ex8-2：辗转相除法求最大公约数

#include <stdio.h>
int main() {
    int m, n, t, a, b;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    a = m; b = n;
    if (m < n) {           // 确保 m >= n
        t = m; m = n; n = t;
    }
    while (n != 0) {       // 辗转相除核心
        t = m % n;
        m = n;
        n = t;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n", m);
    printf("最小公倍数为：%d\n", a * b / m);
    return 0;
}

要点：

• 辗转相除法：重复用 m % n 直到余数为 0，最后的除数即最大公约数
• 最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数

ex8-3：嵌套 for——三角九九乘法表

#include <stdio.h>
int main() 
{
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {        
        for (int j = 1; j <= 9; j++) {
            if (j < i) {
                printf("    ");     // 空白填充
            } else { 
                printf("%4d",i*j);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

要点：

• 双重循环：外层控制行，内层控制列
• %4d 使每个输出占 4 格宽度，对齐整齐

ex8-4：完数查找（嵌套 for）

#include <stdio.h>
int main() 
{
    int i, j, sum; 
    for (i = 1; i <= 1000; i++) {
        sum = 0; 
        for (j = 1; j < i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                sum = sum + j;    // 累加真因子
            }
        }
        if (sum == i) {
            printf("%d\n", i);    // 完数：因子和等于自身
        }
    }
    return 0;
}

要点：

• 完数定义：所有真因子之和等于本身的数（如 6 = 1+2+3，28 = 1+2+4+7+14）
• sum 每次外循环必须重置为 0
• 内循环查找 i 的所有因子

ex8-5：素数判断与打印（嵌套 for + break）

#include <stdio.h>
 
int main() {
    int count = 0;
    for (int num = 3; num <= 300; num++) {
        int isPrime = 1;
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {  // 只需检查到 sqrt(num)
            if (num % i == 0) {
                isPrime = 0;
                break;
            }
        }
        
        if (isPrime) {
            printf("%4d ", num);
            count++;
            if (count % 10 == 0) printf("\n");  // 每行 10 个
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

要点：

• 素数判断优化：只需检查到 i * i <= num（等价于 i <= sqrt(num)）
• break 一旦发现因子立即跳出
• count % 10 == 0 控制每 10 个换行

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作业重点

• while：先判断后执行，可能一次都不执行
• do-while：先执行后判断，至少执行一次（注意末尾分号）
• for：最常用的已知次数循环，for(初始化; 条件; 更新)
• 循环嵌套：外层每执行一次，内层执行所有轮次；总执行次数 = 外层次数 × 内层次数
• break 跳出当前循环；continue 跳过本次剩余语句
• 经典算法必须掌握：辗转相除法、素数判断、完数查找、九九乘法表
• 循环体内要有使条件趋近于假的语句，否则死循环
• 累加变量初始化为 0，累乘变量初始化为 1