中级微观01｜市场

教材：Varian, Intermediate Microeconomics: A Modern Approach, 8th ed., W.W. Norton（中译版《微观经济学：现代观点》，格致出版社）。 参考：Pindyck & Rubinfeld, Microeconomics（中国人民大学出版社）；平新乔《微观经济学十八讲》（北京大学出版社）。

本章要点：保留价格（reservation price）、离散型需求曲线、经济体制对市场的影响。这一章不讲新工具，而是通过一个最简单的公寓市场实例，熟悉表述和分析经济问题的方法与逻辑：建模 → 求均衡 → 比较静态 → 评价效率。

一、公寓市场模型

模型设定与假设

要回答”公寓市场由什么决定？“，先做三个简化假设：

• 公寓只有远近之别，其他方面同质；
• 远处（郊区）公寓的租金是外生变量（exogenous variable）——由模型外部给定；
• 存在大量潜在的出租者和承租者（每个人都是价格接受者）。

经济模型的两个基本假设

• 理性选择（rational choice）：每个人都试图选择对自己而言最好的可行选项（Each person tries to choose the best alternative available to him or her）；
• 均衡（equilibrium）：市场价格不断调整，直到需求量等于供给量（Market price adjusts until quantity demanded equals quantity supplied）。

二、需求与供给

需求与需求曲线

用离散例子引入需求（demand）：对于市区的公寓——

• 当价格是 $500 时，只有 1 个承租人愿意租：p=\500 \Rightarrow Q
• 当价格降到 $490 时，有 2 个人愿意租：p=\490 \Rightarrow Q

规律：价格越低、需求量越大，$p\downarrow \Rightarrow Q^D\uparrow$。每个潜在租客都有一个愿意支付的最高租金——他的保留价格；把所有按价格从高到低排列的保留价格累加起来，就得到市场需求曲线（market demand curve），即需求量关于价格的函数的曲线。

供给

供给（supply）：假设短期内供给是给定的，共 100 套——因为盖公寓需要时间。因此供给曲线是一条位于 $Q^S=100$ 处的垂直线：无论价格如何，供给量都不变。

三、完全竞争市场均衡

价格由市场自动调节：

• 价格较低 → 供不应求（quantity demanded exceeds quantity available）→ 价格上涨；
• 价格较高 → 供过于求（quantity demanded less than quantity available）→ 价格下降；
• 供求平衡（quantity demanded = quantity available）→ 价格保持不变。

此时的市场状态称为竞争性均衡（competitive equilibrium）：需求曲线与垂直的供给曲线相交，交点决定均衡价格 $p^e$ 和成交数量 100。

谁租到市中心的公寓？

• Q：谁愿意租市中心公寓？——A：愿意支付高于 $p^e$ 价格的人；
• Q：谁愿意租郊区公寓？——A：只愿意支付低于 $p^e$ 价格的人。

所以租赁者的竞争性市场配置取决于他们愿意支付的价格（willingness-to-pay）：愿意付 $p^e$ 以上的人得到市区公寓，不愿意的人得到郊区公寓。

四、比较静态

比较静态（comparative statics）：考察外生变量变化时，模型的均衡如何变化。本模型的外生变量有：

• 郊区公寓的价格（price of distant apartments）；
• 市区公寓的数量（quantity of close apartments）；
• 潜在租房者的收入（incomes of potential renters）。

情形1：郊区房租上涨

郊区公寓房租价格上涨 → 一部分人转而求租市区 → 市区公寓的需求上升 → 市区租金提高。注意：供给仍是垂直的 100 套，所以价格上升，成交数量不变。

情形2：市区公寓供给增加

市区公寓数量增加 → 供给曲线右移 → 租金降低，且成交数量变大。

情形3：租房者收入提高

潜在租房者收入提高 → 对市区公寓的支付意愿（willingness-to-pay）提高 → 需求上移 → 租金提高，数量同样不变。

外生变化	需求	供给	均衡价格	成交数量
郊区房租上涨	上升	不变	上升	不变
市区公寓增多	不变	增加（右移）	下降	增加
租房者收入提高	上升（上移）	不变	上升	不变

五、税收政策分析：向房东征税

如果政府向房东征税，价格和市区公寓的需求量会如何变化？税收能否转嫁？

• 短期内市场供给不变（100 套的垂直线）；
• 市场需求也不变；
• 那么竞争性市场均衡就不受税收的影响。

结论：市区公寓的价格和出租数量都不变，房东承担全部税收。直观理解：供给曲线垂直（完全无弹性）时，房东无法通过减少出租量或抬价把税负转给租客，征税只是把房东的收益等额抽走。

六、不完美竞争市场

住房还可以有其他配置方式：一个人垄断市区的公寓（垄断 monopoly）、完美价格歧视（perfect price discrimination）、以及租金控制（rent control）。

垄断的出租者

垄断房东定价 $p$ 时，需求量为 $D(p)$，其收入为：

$R(p)=p\cdot D(p)$

• 若 $p\approx 0$，虽然租出很多，但收入很低；
• 若 $p$ 高到 $D(p)\approx 0$，几乎租不出去，收入也很低；
• 因此存在一个恰当的中间价格 $p$ 最大化房东的收入。

收入恰好是价格乘以数量——图中的矩形面积。选中间价格时矩形最大，但此时垄断者并不把市区公寓全部租出去：在 $D(p)<100$ 的范围内，有些市区公寓空置。

完美价格歧视垄断

假设垄断者了解所有消费者愿意支付的最高租金（各自的保留价格），他就成为价格歧视垄断者（discriminatory monopolist）：

• 对支付意愿最高的人收 $500；
• 对第二高的人收 $490；
• 对第三高的人收 $475……依此类推，逐个定价。

结果：对最后一个租客收取的价格恰好是竞争性市场价格 $p^e$，并且租出竞争性的数量（全部 100 套）。公寓的配置与完全竞争市场完全相同，差别只在于：需求曲线下方一系列按保留价格堆叠的收入矩形，全部落入了垄断者手中。

价格控制（租金控制）

如果地方政府规定租金上限 $p^{max}<p^e$：

• 在 $p^{max}$ 下需求量超过 100 套，出现超额需求（excess demand）——想租房的人多于可租的公寓；
• 100 套市区公寓不再按支付意愿来配置：可能靠抽签（lottery）、排队（lines）、或”大家庭优先”等规则分配。

七、哪一种市场结果是好的？

上面出现了四种配置机制：租金控制（rent control）、完全竞争（perfect competition）、一般垄断（monopoly）、完美价格歧视垄断（discriminatory monopoly）。要比较它们的好坏，需要一个明确的标准——帕累托效率（Pareto efficiency）。

八、帕累托效率

定义

以意大利经济学家 Vilfredo Pareto（1848–1923）命名：

• 一个帕累托结果不允许存在”被浪费的福利”（no wasted welfare）；
• 帕累托改进：在不降低其他人福利的条件下，至少能够提高一个人的福利；
• 若某种状态已不存在帕累托改进的空间——唯一能让一个人变好的办法是让另一个人变差——它就是帕累托有效率的。

一个交易例子

• Jill 有一套公寓，Jack 没有；
• Jill 对它的估价是 $200，Jack 愿意为它支付 $400；
• Jill 可以以 $300 的价格把公寓转租给 Jack——双方都变好（Jill 赚 $100，Jack 得到 $100 的剩余）；
• 所以 Jill 保留公寓（不交易）就是帕累托无效率的。

这个例子给出一般结论：

• 帕累托无效率意味着仍然存在尚未通过交易实现的共同利益（gains-to-trade）；
• 反过来，任何实现了所有可能交易利益的市场结果必然是帕累托有效率的。

四种市场机制的比较

竞争性均衡（competitive equilibrium）：

• 所有租到市区公寓的人，估价都至少是 $p^e$；其他人的估价都低于 $p^e$；
• 不存在可通过交易实现的利益——愿意交易的人之间已无互利空间；
• 因此竞争性均衡是帕累托有效率的。

完美价格歧视垄断（discriminatory monopoly）：

• 公寓的分配结果与完全竞争市场完全相同（租到的人正是估价最高的一批人）；
• 因此完美价格歧视垄断的结果也是帕累托有效的——尽管分配上垄断者攫取了全部交易利益，但配置本身没有浪费。

一般垄断（monopoly）：

• 市区存在空房；
• 如果把这些市区空房配置给郊区的租客，就可以在不降低任何人福利的条件下增加一部分人的福利；
• 因此垄断的结果是帕累托无效率的（Pareto inefficient）。

租金控制（rent control）：

• 一些估价低于 $p^e$ 的人被配置了市区的房子；
• 一些估价高于 $p^e$ 的人却没有租到市区的房子；
• 双方本可通过自愿交易互利，因此租金控制也是帕累托无效率的。

市场机制	租出全部公寓？	配置依据	帕累托效率
完全竞争	是	支付意愿（估价 ≥ $p^e$ 者得）	有效
完美价格歧视垄断	是	保留价格逐个定价（配置同竞争）	有效
一般垄断	否（有空房）	利润最大化的中间价格	无效
租金控制	是（但错配）	抽签、排队等行政规则	无效

本章的方法论启示：先用假设简化出现实结构（同质公寓、固定供给），求出均衡并用比较静态分析政策，最后用帕累托效率这一标准评价不同市场制度的配置结果。